Exercícios de progressão aritmética

ATIVIDADES

As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x e x2 – 5 e estão em P.A., nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.

Encontrar o termo geral da P.A. (4, 7, …).

Determinar o número de termos da P.A. (-3, 1, 5, …, 113).

Numa P.A. o vigésimo termo é 157 e o primeiro termo é 5. Qual é a razão dessa P.A.?

Achar o número de múltiplos de 5 compreendidos entre 21 e 623.

Numa P.A. a10 = 130 e a19 = 220. Calcular o quarto termo da P.A.

Numa P.A. crescente de 5 termos, o último e o primeiro termos são, respectivamente, as raízes da equação x2 – 12x – 64 = 0. Calcule a razão dessa P.A.

Quantos múltiplos de 7 podemos escrever com 3 algarismos?

Numa P.A., o sexto termo é igual a 12 e o décimo termo é igual a 26. Calcule o primeiro termo e a razão dessa P.A.

Quantos são os números naturais, menores que 98 e divisíveis por 5?

Numa P.A. de razão 5, primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44?

Quantos meios aritméticos devemos interpolar entre 100 e 124 para que a razão seja 4?

Interpole cinco meios aritméticos entre 6 e 30.

Interpolando nove meios aritméticos entre 15 e 45, qual será o sexto termo da P.A.?

Ache a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300.

Ao se efetuar a soma de 50 parcelas da P.A. (202, 206, …), por distração não foi somada a 35ª parcela. Qual foi a soma encontrada?

Quantos são os múltiplos de 8 compreendidos entre 100 e 1000?

Numa P.A. crescente, a2 + a6 = 20 e a4 + a9 = 35. Determine o 1º termo e a razão dessa progressão.

Numa P.A. crescente de seis termos, os dois primeiros termos são as raízes da equação x2 – 10 x + 24 = 0. Determine o último termo dessa P.A.

Numa progressão aritmética de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 14 e a dos dois últimos é 54. Calcule a razão e o último termo dessa P.A

Interpole 6 meios aritméticos entre 100 e 184.

Calcule a soma dos 50 primeiros termos da P.A. (2, 6, …)

Resolva a equação 2 + 5 + 8 + …+ x = 77, sabendo que os termos do 1° membro estão em P.A.

Numa P.A., a3 + a6 = 34 e a4 + a9 = 50. Calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A.

Calcule a razão de uma P.A., cuja soma dos n primeiros termos é expressa por Sn = n2 + 4n, para todo n natural.

Obtenha a P.A. em que a10 = 7 e a12 = –8

Determine x de modo que (x, 2x + 1, 5x + 7) seja uma P.A.

Determine a de modo que (a2, (a + 1)2, (a + 5)2) seja uma P.A.

Calcule o 17º termo da P.A. cujo primeiro termo é 3 e cuja razão é 5.

Obtenha a razão da P.A. em que o primeiro termo é –8 e o vigésimo é 30.

Obtenha a razão da P.A. em que a2 = 9 e a14 = 45.

Obtenha o primeiro termo da P.A. de razão 4 cujo 23º termo é 86.

Qual é o termo igual a 60 na P.A. em que o 2º termo é 24 e a razão é 2?