Pitágoras, (570 a.C. – 495 a.C.),
filho de Pythais e Mnsarchus, foi um filósofo e matemático grego jônico, a ele
foi dado o credito de fundador do movimento chamado pitagorismo, ele nasceu na
ilha de Somos e viajou pela, Índia, Grécia e Egito em 520 a.C.
Criador
do famoso teorema de Pitágoras, que uma relação matemática entre o quadrado do
comprimento da hipotenusa que é igual ao quadrado do comprimento dos catetos de
qualquer triângulo retângulo, onde por definição a hipotenusa é o lado oposto
ao ângulo reto e os cateto são o lado que o formam.
Existem
hoje em dia varia formas de demonstra o teorema de Pitágoras, essa uma delas.
Dado
um triângulo retângulo qualquer.
Demonstração:
Note
que agora foi construída uma reta partindo do ângulo de 90° e perpendicular ao
seguimento BC.
Note
na próxima imagem, que para os vértices “B” e “C”, terão os ângulos “X” e “Y”
respectivamente.
Note
agora que os ângulos “X” e “Y” são complementares no triângulo ABC(maior),
podendo assim preencher os outros dois triângulos, ABD e ADC, pelos os ângulos
que faltavam.
Para
ficar mais claro observe:
Nos
triângulos ABC e ABD, note:
Agora
nos triângulos ABC e ADC, note:
Agora
veja,
b^2 + c^2 = a . n + a .
m
b^2 + c^2 = a . (n + m)
note
que
m + n = a
portanto
b^2 + c^2 = a. a
b^2 + c^2 = a^2
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