1) Introdução
Nessa aula continuaremos nosso estudo sobre limites de funções. Analisaremos o limite
de funções quando o x→± ∞ (infinito). Utilizaremos o conceito de assíntotas horizontal e
vertical. Posteriormente veremos detalhadamente a continuidade de funções e suas aplicações.
Por fim discutiremos o conceito de retas tangentes e seu papel no entendimento da taxa de
variação (derivada em um ponto).
2) Limites envolvendo o infinito (x→ ± ∞)
O símbolo para o infinito (∞) não representa nenhum numero real. Usamos ∞ para
descrever o comportamento de um a função quando os valores em seu domínio ou imagem
ultrapassam todos os limites finitos.
Por exemplo, a função f(x) = 1/x é definida para qualquer
valor de x ≠ 0. Quando x é positivo e vai ficando cada vez maior,
1/x torna-se cada vez menor. Quando x é negativo e vai ficando
cada vez maior em modulo, 1/x novamente é cada vez menor.
Podemos sintetizar essas observações dizendo que f(x) = 1/x tem
limite 0 quando x→ ± ∞.
Estratégia para calcular limites de funções quando x→ ± ∞
Exemplo 1) - Soma
Exemplo 2) - Subtração
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